叩頭蟲科

[拼音]：Zhu Zaiyu

中國明代律學家、歷算家。字伯勤，號句曲山人，明宗室鄭恭王厚烷之子。著有《律歷融通》(1581年作序)、《律學新說》（1584年作序）、《律呂精義》（1596年作序），及《律呂正論》、《嘉量算經》、《聖壽萬年曆》等書，他的大部分著作收集在《樂律全書》中。

朱載堉是“新法密率”也就是後來稱為“十二平均律”的理論首創者。這個理論及其計算方法在他的《律歷融通》、《律學新說》和《律呂精義》等書中均有闡述。可見他完成“新法密率”的理論及計算當在1580年以前。“新法密率”的主要科學貢獻：一是創造了以弦律為主的十二平均律，二是採用“異徑管律”的方法，提出瞭解決管口校正的新途徑。這兩個貢獻是16世紀聲學的重大成就之一。

“新法密率”的梗概是：朱載堉設黃鐘律長為 1尺，倍黃鐘則為2尺。倍黃鐘的開平方得倍蕤賓律長，即

＝1.4142…尺；倍蕤賓律是倍黃鐘與正黃鐘兩律之間的一半，即八度的1/2。倍蕤賓律長再開二次方得倍南呂律長，即

，為八度的1/4；繼續再開三次方，得八度的1/12，即倍應鐘律長(

)。倍應鐘與正黃鐘相距半音，倍應鐘與正黃鐘的比率也就是平均律相鄰任何兩律的比率。因此以任一已知律長除以倍應鐘律長就得到高一律的長度。這樣，朱載堉的“新法密率”實際上就是以

為比例因子的十二平均律。

根據朱載堉“異徑管律”，可知前人僅認為律管只有長短不同，而無管徑不同，這是不精確的；實際上，不僅不同律管其管徑很難一致，即使同一律管，其左右兩部分的管徑也略有差異。因此，在製作各種律管時採用相同管徑的方法，勢必加大空氣柱與管長之間的差距。在計算管口校正數方面，朱載堉利用了這種不同管徑的特點來達到縮小空氣柱與管長不一致的問題。根據他的研究結果得出，在一個八度音程中按音高次序排列的十二個律管的管徑構成了以