實際問題與二元一次方程組教學反思5篇

　　篇一：《實際問題與二元一次方程組》教學反思

　　本節課是在學生學會用方程組表示問題中的條件以及能運用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎上，探究如何用二元一次方程組解決實際問題。

　　本節課的教學重點是讓學生經歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的等量關係建立方程組模型。教學難點是在探究過程中分析題意，由相等關係正確地建立方程組，從而把實際問題轉化為數學問題。教學中，為了突破重難點，我主要讓學生透過獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學習方式，在思考，交流等數學活動中，養成學生嚴謹的思維方式和良好的學習習慣,從而解決了生活中的三道實際問題：牛飼料問題,捐款問題以及紅茶溝門票問題。在解決這些實際問題當中，我充分體現了以學生髮展為本，讓學生積極參與並且有效參與的新課程理念，在這樣的理念指導下，我充分讓時間留給學生，讓講臺留給學生，讓發現留給學生，注重學生情感價值觀的培養，發揚教學民主，發揮了學生的主動意識，因此在學生解決（探究1）牛飼料問題當中，學生能想出三種列方程組的方法，這是我意想不到的收穫，這是我實施新課程理念中的最大成功，學生能用多種方法解題，擴充套件了學生的思維，讓學生體驗解題時有方法，方法多，方法好。從而樹立了學生學習的信心，激發了學生學習的積極性，讓學生真正成為課堂的主人。

　　教學中，我還透過創設情境，使教學內容更加生活化，採用引發指導、多樣評價、鼓勵肯定等多種教學方法，增強學生的學習興趣，讓學生體驗成功，從而培養學生分析問題、解決問題的能力。同時，我能改變傳統教學的方法，跳出文字，活用教材。如：在探究1解決牛飼料問題中，我先讓學生對平均每隻母牛和每隻小牛1天的食量進行估算，再尋求檢驗估算的方法，使學生明確把實際問題轉化為數學問題，也就是用二元一次方程組解決，從而讓學生體驗方程組的實用性。同時，在這一過程中，讓學生對估算與精確計算進行比較，從而明確估算有時會有誤差，要想得到正確資料，需要透過用數學知識精算，讓學生體會數學的應用價值，從而鼓勵學生更好地學好數學。

　　不足之處：

　　1、時間把握得不夠好，使得“感悟與反思”這一教學環節沒有得以實施。

　　2、沒有很好地關注極個別學生，以至於他們的積極性沒能得以充分發揮

　　總之，從整節課來看，學生的情緒比較飽滿，思維比較活躍。我能較好地完成了教學目標，學生注意力比較集中，對重點內容也都能掌握，感覺比以前所上的這節課效果要好。所以我想無論什麼樣的課只要在備課時能真正的將“備教材”“備學生”“用學生的眼光看教材”三者結合起來，那麼我們就能將每一節課都上成學生不僅能學到知識，同時能主動參與其中的課，讓數學課不在枯燥，不在死板，讓學生在愉悅的心情中學到知識，成為學生喜愛的課。

　　篇二：《實際問題與二元一次方程組》教學反思

　　這節課我們研究了實際問題與二元一次方程組中的行程問題，教學中，為了突破重難點，我主要讓學生透過獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學習方式，在思考，交流等數學活動中，養成學生嚴謹的思維方式和良好的學習習慣,從而解決了生活中的幾道實際問題。重點討論了航行、相遇、追及三大型別。縱觀本節課，其中有精彩之處，但也有很多不足，現反思如下：

　　航行問題很簡單，在學習的過程中先回憶了航行問題中的基本公式，然後同學們討論題目中的等量關係，最後設出未知數列出二元一次方程組，讓同學們經歷了回顧舊知、應用舊知解決問題的過程。在講解相遇問題與追及問題時，我選了兩名同學分別相向而行和同向而行，表演了相遇和追及，讓這兩個問題動了起來，激發了學生的學習興趣。然後用兩種顏色的彩粉筆在黑板上分別來代表兩個人，一邊講解一邊畫出兩個人行走的路線，這樣就將枯燥的代數問題轉化為直觀的幾何問題，大家很容易就從圖示中發現隱藏在其中的等量關係，從而列出二元一次方程組解決問題。

　　總之，從整節課來看，我主要透過創設情境、自主探究、合作交流、精彩點撥、拓展延伸、歸納昇華六個環節來進行,學生的情緒比

　　較飽滿，思維比較活躍,能積極分析問題解決問題。我較好地完成了教學目標，但還有一些有待探索與需要改進的地方，如：時間把握得不夠好；在教學中，沒有很好地關注極個別學生，以至於他們的積極性沒能得以充分發揮，他們的各種方法沒有及時的展示。今後，我還要多加努力，調整教學方法。

　　篇三：《實際問題與二元一次方程組》教學反思

　　前言：

　　列方程解應用題是學生的一個困難問題。大部分學生見到字多的題目就會大腦一片空白。這種不良反應很可能會延續到函式的實際應用。這個方面的教學反思是很有必要及迫切需要的。

　　筆者從事教學12年來，一直在反思應用題對於學生的困難之處。開始的時候，總是覺得原因在於學生文字理解能力差，看不懂題目。其實，這和語文的文字理解能力關係不大，主要是和學生對題中的數量關係的理解有關。

　　一、一元一次方程實際應用困難

　　先舉一個學生覺得很容易的例子：

　　例1、一個修路工程隊已完成1700米的任務，預計每天修150米，還需多少天能完成2450米的總任務？

　　這個問題為什麼簡單？因為學生對每天修150米，x天修150x米這種倍數關係理解了，等量關係“已完成+預計完成=總任務”就好找了。

　　再舉一個學生覺得有點困難的例子：

　　例2、小明有5角硬幣和1元硬幣共50枚，其中5角硬幣比1元硬幣的2倍多5枚。小明的兩種硬幣各有多少枚？他共有多少元錢？

　　學生易犯的設未知數的錯誤是：設兩種硬幣各有x枚。第二個錯誤是：設5角硬幣有x枚，1元硬幣有（2x+5）枚。如果解設對了，一般都不會列錯方程。這個題目絕對不存在閱讀理解的困難，背景是學生很熟悉的。在教學中發現，幾乎沒有學生主動“設5角的硬幣有x枚，則1元的硬幣有(50-x)枚”。部分接受能力強的學生對這種設法接受很快，還有一小部分學生（學習態度較好）就不能接受。

　　我們再仔細想想，其實“設5角的硬幣有x枚，則1元的硬幣有(50-x)枚”所涉及數學思想與列一次函式關係式是很相似的，所以部分學生覺得有難度。倍

　　數關係很直接，學生易接受；這個關係用到一次逆向思維（加數=和–加數），所以難接受。

　　這個難點可以用列舉表格的方法來解決：

　　這樣，數量間的關係就很清晰的展示出來了。其實，在學習代數式時，學過用字母表示數，可是學生思維沒有把兩個知識點聯絡起來。

　　很多參考書都是這樣總結列一元一次方程解應用題的一般步驟的。

　　第一步：審題，用一個字母如x表示題目的未知數；

　　第二步：找出一個相等關係式；

　　第三步：根據等量關係列出一元一次方程；

　　第四步：解這個方程，求出未知數的值；

　　第五步：檢驗，作答。

　　結合學生覺得困難的例2分析一下，第一步就不好辦了，因為有兩個未知量，卻只能設一個未知數；第二步找一個相等關係，其實題中有兩個相等關係。有些困難學生，第一個步驟都不能順利完成，所以覺得難！雖然老師們都覺得這是個超級簡單的題，它確實難住了一些學習態度較好的學生。老師的工作就是幫學生解決困難，我們需要學著學生的思維方式去理解他們。

　　二、二元一次方程組的實際應用困難

　　二元一次方程組的有關應用題在解設上沒有什麼困難，找相等關係列方程還是有很大困難。

　　也舉個例子：

　　例3、2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.2公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割6.5公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？

　　這個題目已知資料很多，部分學生望而生畏。列出的方程常常丟三拉四。

　　參考書常這樣總結列二元一次方程解應用題的一般步驟的。

　　第一步：認真審題,找出已知量、未知量（兩個）以及等量關係（兩個）；第二步：設未知量x,y；

　　第三步：根據等量關係（兩個）列二元一次方程組；

　　第四步：解二元一次方程組；

　　第五步：檢驗，作答.

　　結合例3，分析一下學生覺得困難的地方。第一步，找出已知量、未知量容易，但找兩個等量關係就不那麼容易了。找不到等量關係，題就做不下去了。我們可以發現，學生都是被“等量關係”難住的。不管設一個未知數也好，設兩個未知數也好，只要找不到等量關係，方程就列不出來。

　　這個“害人”的等量關係還有一個致命傷——要用文字描述。以例3為例，請老師們自己把“等量關係”準確的表述一下，你會發現，幾乎就是把題目重複了一遍。我們自己做這題，只會關注兩個“共”字，不會把等量關係詳細寫出來。那為什麼要學生去寫或說呢?

　　反思，“等量關係”地位重要，但是它是否必須在第一時間出現呢？

　　三、兩種講解對比

　　以例3為例，對比“等量關係”在前和“等量關係”在後兩種講解方法。

　　（一）“等量關係”在前

　　第一步：解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x、y公頃,得：第二步：找出相等關係：大收割機工作量+小收割機工作量=總工作量是不時所有學生都能準確找到這個等量關係能？

　　?2?2x?2?5y?3.2第三步：列出方程：? 5?3x?5?2y?6.5?

　　第四步：解出方程

　　第五步：檢驗，答

　　（二）“等量關係”在後

　　第一步：找出已知資料，建議學生在資料上作好標記（如圓圈）。

　　第二步：解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x、y公頃,得：第三步：分析每個已知資料和未知數的數量關係，順序是從前往後。

　　如，看到第一個資料“2臺”，想想它和x還是y有關係，它們之間存在那

　　種運算關係？學生很快會想到2x，接下來就是5y，這兩個式子就是方程的雛形，再考慮2小時和3.2公頃，方程很容易就出來了：2（2x+5y）=3.2. 第四步：反思題中的“等量關係”

　　第五步：解出方程

　　第六步：檢驗，答

　　兩種方法對比：

　　第一種方法，學生容易在第二步受困；

　　第二種方法把找“等量關係”分解為找“數量關係”，學生不那麼容易受困；

　　第一種方法要求學生用文字描述“等量關係”，學生會覺得困難；

　　第二種方法在找數量關係的過程中，自覺地把等量關係用數學式子（方程）描述好了，學生不會覺得太困難；最後反思“等量關係”，加深對題目的理解。

　　四、“等量關係”在後的解題步驟反思

　　“等量關係”在後的列方程解實際問題的步驟:

　　第一步：認真讀題，找出已知量與未知量；

　　第二步：正確設好未知數；

　　第三步：按順序初步分析各個已知量與有關未知數的關係；

　　第四步：在初步分析的數量關係之間找到等量關係，列出方程（組）並反思等量關係的文字描述；

　　第五步：解方程（組）；

　　第六步：檢驗，答。

　　這樣的步驟，把找“等量關係”細化為找“數量關係”，按照已知資料出現的順序，一個一個分析，把文字理解和數量關係緊密結合在一起。這樣的步驟對列一元一次方程和列二元一次方程組都合適。這與波利亞的怎樣解題表的思路是一致的。

　　筆者的教學感受是，“等量關係”在後的方式比較適合中等以下層次的學生。在反覆強調這樣的步驟後，學生就從不能動手，到動手畫圈，再到設好未知數；動手之後，就開始思考，從列一半式子到列出方程。

　　希望本文能起到拋磚引玉的作用，引起更多的老師來反思實際應用類的教學策略，研究出一些實用的方法。

　　篇四：實際問題與二元一次方程組教學反思

　　在這節課之前的學習中，學生已經掌握了用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關知識，而且探究了用方程組解決具有現實意義的實際問題。這一節共安排了五個實際問題，這些問題比前面的問題更接近現實，數量關係相對比較隱蔽，因此這些問題的分析解決難度比以前的.問題也要大些。這節課更為關注建立二元一次方程組數學模型的“探索”過程。它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數學交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理最佳化的思想意識為學生解決實際問題提供了理論上的科學依據。所以我覺得設計此課的重點應該是使學生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數量關係、設未知數、列方程組並解方程組、檢驗結果的合理性等能力，感受建立數學模型的作用。

　　教學中我應該根據學生的實際，選取學生熟悉的背景，讓學生體會數學建模的思想。在教學中應發揮自主學習的積極性，引導學生先獨立探究，再進行合作交流。基於以上原因，這節課的設計我選擇了“學案導學”法，就是是以學案為載體，導學為方法的教學活動，其顯著優點是發揮學生的主體作用，突出學生的自學行為，倡導學生自主學習，自主探索，自我發現，是學生學會學習，學會合作的有效途徑。其操作要領主要表現為問題教學、導學導練、當堂達標。體現學案的人文性：名人名言、建議的口氣、溫馨的提示等等，我想這些對於創設民主、和諧的課堂氛圍，激發學生探究的積極性都是十分必要的。

　　這節課之後，我感覺目標已經達成，但還要做好以下幾點：

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　　將問題精細化處理，設計好問題分析在課堂上多進行激勵和評價，對學生具有積極的指導作用注重細節，提高解題正確率關顧不同階層的學生，提高學生整體的學習水平做好板書設計，給學生做題留出充足的空間培養學生良好的思維習慣，提高分析問題的能力加強教師的專業學習，儲備好豐厚的知識

　　篇五：《實際問題與二元一次方程組》教學反思

　　本節課是在學生學會用方程組表示問題中的條件以及能運用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎上，探究如何用二元一次方程組解決實際問題。

　　本節課的教學重點是讓學生經歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的等量關係建立方程組模型。教學難點是在探究過程中分析題意，由相等關係正確地建立方程組，從而把實際問題轉化為數學問題。教學中，為了突破重難點，我主要讓學生透過獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學習方式，在思考，交流等數學活動中，養成學生嚴謹的思維方式和良好的學習習慣,從而解決了生活中的三道實際問題：牛飼料問題,藥品問題以及學生就餐問題。在解決這些實際問題當中，我充分體現了以學生為主體，讓學生積極參與，我充分讓時間留給學生，發揚教學民主，發揮了學生的主動意識，因此在學生解決（探究1）牛飼料問題當中，學生能想出兩種方法，並能選擇最簡單的方法，在選擇用二元一次方程組解決問題時，又有不同列法，這是我意想不到的收穫，這是我實施高效課堂中的最大成功，學生能用多種方法解題，擴充套件了學生的思維，讓學生體驗解題時有方法，方法多，方法好。從而樹立了學生學習的信心，激發了學生學習的積極性，讓學生真正成為課堂的主人。

　　教學中，我還透過創設情境，使教學內容更加生活化，採用引發指導、多樣評價、鼓勵肯定等多種教學方法，增強學生的學習興趣，讓學生體驗成功，從而培養學生分析問題、解決問題的能力。如：在探究1解決牛飼料問題中，我先讓學生對平均每隻母牛和每隻小牛1

　　天的食量進行估算，再尋求檢驗估算的方法，使學生明確把實際問題轉化為數學問題，也就是用二元一次方程組解決，從而讓學生體驗方程組的實用性。同時，在這一過程中，讓學生對估算與精確計算進行比較，從而明確估算有時會有誤差，要想得到正確資料，需要透過用數學知識精算，讓學生體會數學的應用價值，從而鼓勵學生更好地學好數學。

　　不足之處：

　　1、時間把握得不夠好，使得“課堂小結”這一教學環節沒有得以實施。

　　2、沒有很好地關注極個別學生，以至於他們的積極性沒能得以充分發揮。

　　總之，從整節課來看，學生的情緒比較飽滿，思維比較活躍。我能較好地完成了教學目標，學生注意力比較集中，對重點內容也都能掌握。