桁架

[拼音]：babilun shuxue

[英文]：mathematics in Babylon

西亞美索不達米亞地區（即底格里斯河與幼發拉底河流域）是人類早期文明發祥地之一。一般稱公元前19世紀至公元前6世紀間該地區的文化為巴比倫文化，相應的數學屬巴比倫數學。這一地區的數學傳統上溯至約公元前二千年的蘇美爾文化，後續至公元1世紀基督教創始時期。對巴比倫數學的瞭解，依據於19世紀初考古發掘出的楔形文字泥板，有約300塊是純數學內容的，其中約200塊是各種數表，包括乘法表、倒數表、平方和立方表等。

大約在公元前1800～前1600年間，巴比倫人已使用較系統的以60為基數的數系（包括60進位制小數）。對小於60的整數，使用1(

)和10(

)兩種記號表示，如25=2(10)+5=

；對大於60的數，用位置制記數法，如

由於沒有表示零的記號，這種記數法是不完善的。

巴比倫人的代數知識相當豐富，主要用文字表達，偶爾使用記號表示未知量。有一道最古老的問題是:已知正方形面積與邊長的差為14；30〔60進位制數，即14(60)+30=870〕，求正方形邊長。 這相當於求解方程x2-px＝q（此時p＝1，q＝870）。巴比倫人的解法是依次計算

，

，

，

，

，得到解為30。這與現代用公式解這類方程的過程一致（但他們尚無負數概念，解方程只求正根）。在公元前1600年前的一塊泥板上，記錄了許多組畢達哥拉斯三元陣列(即勾股陣列，（見彩圖）。據考證，其求法與希臘人丟番圖的方法相同，即取定兩正整數u、υ，令

，b=2uυ，

則必有

。巴比倫人還討論了某些三次方程和可化為二次方程的四次方程。

巴比倫的幾何屬於實用性質的幾何，多采用代數方法求解。他們有三角形相似及對應邊成比例的知識。用公式

(с為圓的周長)求圓面積，相當於取π=3。在一塊約公元前1600年的泥板上，記有

的近似值（見彩圖）

1+24/60+51/602+10/603=1.4142155。

巴比倫人已掌握計算簡單平面圖形面積和簡單立體體積的方法，如用公式

求高為h的平截頭方錐（下底面積α2，上底面積b2）的體積。

巴比倫人在公元前 3世紀已較頻繁地用數學方法記載和研究天文現象，如記錄和推算月球與行星的運動，他們將圓周分為360度的做法一直沿用至今。