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[拼音]：kongzhilun
[英文]：cybernetics
研究生命體、機器和組織的內部或彼此之間的控制和通訊的科學。控制論的建立是20世紀最偉大的科學成就之一，現代社會的許多新概念和新技術往往與控制論有著密切的聯絡。 控制論的奠基人美國數學家 N.維納1948年為控制論所下定義是：“研究動物和機器中控制和通訊的科學”。70年代以來，電子數字計算機得到廣泛的應用，控制論的應用範圍逐漸擴大到社會經濟系統，控制論的定義也因之擴充套件。蘇聯和東歐各國學者認為控制論是研究系統中共同的控制規律的科學，把控制論的定義又作了進一步的擴充套件。英文 cybernetics(控制論)一詞來源於希臘文
，原意為“掌舵人”,轉意是“管理人的藝術”。1947年,維納選用cybernetics這個詞來命名這門新興的邊緣科學有兩個用意：一方面想借此紀念麥克斯韋1868年發表《論調速器》一文，因為governor(調速器)一詞是從希臘文“掌舵人”一詞訛傳而來的；另一方面船舶上的操舵機的確是早期反饋機構的一種通用的形式。
控制論的誕生和發展
20世紀30～40年代人們對資訊和反饋有了比較深刻的認識，一些著名科學家環繞資訊和反饋進行了大量的研究工作。英國統計學家R.A.費希爾從古典統計理論的角度研究資訊理論，提出單位資訊量的問題。美國電信工程師C.E.夏農從通訊工程的角度研究資訊量的問題，提出資訊熵的公式。美國數學家維納則從控制的觀點研究有噪聲的訊號處理問題，建立了維納濾波理論，並分析了資訊的概念，提出測定資訊量的公式和資訊的實質問題。他們幾乎在同一個時候解決了資訊的度量問題。這一時期，人們逐漸深入瞭解反饋控制系統的工作原理。1932年美國通訊工程師H.奈奎斯特發現負反饋放大器的穩定性條件，即著名的奈奎斯特穩定判據。1945年維納把反饋概念推廣到一切控制系統，把反饋理解為從受控物件的輸出中提取一部分資訊作為下一步輸入，從而對再輸出發生影響的過程。巴甫洛夫條件反射學說證明了生命體中也存在著資訊和反饋問題。
維納在改進防空武器時發現，動物和機器中控制和通訊的核心問題是資訊、資訊傳輸和資訊處理。維納與墨西哥神經生理學家A.羅森布盧埃特合作對這個課題進行了長達10多年(1934～1947)的研究。參加這一研究工作的還有數學家、邏輯學家、物理學家、電信工程師、控制工程師、計算機設計師、神經解剖學家、神經生理學家、心理學家、醫學家、人類學家和社會學家。他們進行了生理學、病理學和心理學方面的許多實驗，吸收來自火力控制系統、遠端通訊網路和電子數字計算機的設計經驗，以及對預測和濾波理論等數學統計理論的研究，終於找到了控制論的核心問題。1942年5月梅西基金會舉行的關於大腦抑制問題的科學討論會提出，通訊工程和控制工程領域內已經研究成熟的資訊和反饋的概念和方法，可能有助於神經生理學的研究。這時控制論的思想已經形成，但還沒有正式命名。1943年末到1944年初在普林斯頓召開了一次控制論思想的科學討論會，進一步確認了控制論思想，認為在不同領域的工作者之間存在著共同的思想基礎，一個科學領域可以運用另一個科學領域發展得比較成熟的概念和方法。1946～1953年間梅西基金會發起一系列關於反饋問題的科學討論會，對於控制論的發展產生很大的推動作用。
1948年維納發表奠基性著作《控制論》，這本書的副標題是“關於動物和機器中控制和通訊的科學”，控制論的名稱因此而定。維納抓住了一切通訊和控制系統的共同特點，即它們都包含著一個資訊傳輸和資訊處理的過程。維納指出：一個通訊系統總是根據人們的需要傳輸各種不同的思想內容的資訊，一個自動控制系統必須根據周圍環境的變化，自己調整自己的運動，具有一定的靈活性和適應性。通訊和控制系統接收的資訊帶有某種隨機性質，具有一定的統計分佈，通訊和控制系統本身的結構也必須適應這種統計性質，能對一類在統計上預期要收到的輸入作出統計上令人滿意的動作。
維納的《控制論》發表以後，科學家們沿著兩個不同的方向發展控制論。心理學家、神經生理學家和醫學家用控制論方法研究生命系統的調節和控制問題，促進了對生命有機體的瞭解，建立了神經控制論、生物控制論和醫學控制論。維納本人對生物控制論和神經控制論表現了極大的興趣，曾於1946年與羅森布盧埃特進行了一系列直接涉及反饋主題的神經生理學實驗，為生物控制論奠定了基礎。控制理論家用控制論方法研究工程系統的調節和控制問題。中國科學家錢學森創立了工程控制論，並於1954年在美國出版了《工程控制論》的專著。他提出，工程控制論的物件是控制論這門學科能夠直接應用於工程設計的那些部分。到了60年代，蘇聯和東歐各國出現了軍事控制論，把控制論的思想和方法應用於軍事指揮和武器控制。
70年代以後，由於科學技術的高度發展，人類面臨著複雜的社會經濟問題，同時由於微電子技術的發展，計算機得到廣泛應用，全球資訊系統逐漸形成，為控制論的發展提供了條件。1965年在華沙出版了《經濟控制論導論》一書。1975年在布加勒斯特召開的第三屆國際控制論與系統大會上以控制論與經濟系統作為主題，確認了經濟控制論這一新興學科。與此同時，在西歐和日本、美國還出現了管理控制論。1978年在荷蘭阿姆斯特丹召開的第四屆國際控制論與系統大會上以控制論與社會作為主題，確認了社會控制論這一獨立的分支學科。1979年，中國控制論科學家宋健等人用控制論的思想和方法解決了人口發展趨勢的中長期預報和最優控制等問題，並在中國人口控制的社會實踐中取得成功，從而創立了人口控制論。
控制論的核心問題
控制論的核心問題是資訊，包括資訊提取、資訊傳播、資訊處理、資訊儲存和資訊利用等一般問題。控制論與資訊理論的主要區別是：控制論是在理論上用較抽象的方式來研究一切控制系統（包括生命系統、工程系統、經濟系統和社會系統）的資訊傳輸和資訊處理的特點和規律，研究用不同的控制方式達到不同的控制目的，不考慮具體訊號的傳輸和處理問題；資訊理論研究資訊的測度，並在此基礎上研究與實際系統中資訊的有效傳輸和有效處理有關的問題（如編碼、譯碼、濾波、通道容量和傳輸速率等）。
通訊和控制之間存在著不可分割的關係。人控制機器，或者，計算機控制機器，都是一種雙向資訊流的過程。研究動物和機器中的控制和通訊的關係，是控制論的基本出發點。
控制論的物件是一切控制系統，控制論著重研究系統中控制和資訊這兩個方面。有效的控制必然是一種雙向資訊流的過程，這就是說有效的控制一定要有資訊反饋。一切系統為了達到預定的目的必須經過有效的控制。有效控制的全過程包括資訊提取、資訊傳輸和資訊處理。
人們獲取資訊和利用資訊的過程就是對外界環境中的種種偶然性進行調節並在這個環境中有效地生活的過程。所謂有效地生活，就是在擁有足夠的資訊量的條件下生活。因此，資訊和反饋是與適應有聯絡的。
反饋具有能用過去的行為來調節未來行為的效能。反饋可以是像普通反射那樣的反饋，也可以是比較高階的反饋，即過去的經驗不僅用來調節特定的動作，而且用來調節行為的全盤策略。這種策略性質的反饋還具有學習的性質。因此，資訊和反饋是與學習有聯絡的。
生命體在進化的過程中一方面表現有多向發展的自發趨勢，另一方面又有保持自己祖先的模式的趨勢。這兩種效應結合，通過自然選擇就淘汰掉那些不適應周圍環境的有機體。留下來的是能夠適應周圍環境的生命形式的剩餘模式，這種剩餘模式就是廣義的合目的性的表現。這就說明，資訊和反饋是與進化有聯絡的。
人們根據神經細胞的新陳代謝現象和神經細胞之間形成突觸的隨機性質，認識了資訊與系統結構的關係。可以認為，記憶的生理條件以至於學習的生理條件，就是組織性的某種連續，即把來自外界的資訊變成結構或機能方面比較經久的變化。
控制論的數學理論
控制論的數學理論基礎就是用吉布斯統計力學來處理控制系統的數學模型。任何一個控制系統都有兩組狀態變數，一組是可控的，一組是不可控的。控制論問題就是如何根據不可控變數從過去到現在的資訊來適當地確定可控變數的最優值，使系統達到最合適和最有利的狀態（即預期的目標）。控制論向人們提供解決這樣一些問題的方法和途徑。維納為了解決這個數學問題，在1954年建立了非線性隨機理論，後來又在此基礎上建立了自組織理論和學習理論。
控制論的數學問題可表述為：
（1）對不可控變數的時間序列作出恰當的數學描述。維納用樣本函式與概率空間相對應的方法來構造隨機變數，這一過程被稱為維納過程，用以決定輸入函式族。
（2）設計一個將輸入函式變換為輸出函式的非線性運算元。
（3）在設計運算元時確定最優性判據。
維納方法屬於統計方法的範疇，因而產生無偏性、最小方差、輸入輸出函式的自相關函式和相關分析等概念。用廣義調和分析和遍歷定理，可從每個個別的樣本函式獲取所需資訊。維納就是用這種方法建立了時間序列的預測和濾波理論，通常稱為維納濾波。非線性運算元可展開成正交運算元的級數，對於處理自組織和自繁殖問題很有用處。非線性隨機理論已在生物控制論和經濟控制論方面得到廣泛的應用。非線性隨機理論不但是控制論的數學理論基礎，而且是處理一切大規模複雜系統的重要數學工具。
控制論的基本方法
控制論是從資訊和控制這兩個方面來研究系統。控制系統的作用就是以某種智慧方式從外界提取必要的資訊（稱為輸入），按一定的法則進行處理，產生新的資訊（稱為輸出）反作用於外界，以達到一定的目的。輸入輸出變數不僅可以表示行為，也可以表示資訊。
系統的輸入輸出變數確定以後，還要找出兩種變數之間存在的函式關係，也就是建立該系統的數學模型。根據系統的輸入輸出變數來建立系統模型的方法，就是著名的黑箱方法。黑箱方法是一種重要的控制論方法，可用來研究複雜的大系統和巨系統，現在已經發展成為系統辨識分支學科。
為了建立系統模型，就要引入僅與該系統有關的狀態變數，從而可能用兩組方程來描述這一系統。一組稱為轉移方程（又稱狀態方程），用以描述系統的演變規律；一組稱為作用方程（又稱輸出方程），用以描述系統是怎樣與外界發生作用的。設x是輸入向量，y是狀態向量，z是輸出向量，t為時間變數，Δt為時間增量,則系統的數學模型可以表達為：
y(t＋Δt)＝f(x(t)，y(t)，t)
z(t＋Δt)＝g(x(t)，y(t)，t)
其中第一個方程是轉移方程，第二個方程是作用方程。經過這樣抽象之後，便可對系統進行一般性的研究，確定系統的類別和特性。系統的特性是通過系統特定的結構產生的（如伺服系統存在反饋，自適應系統要有一定容量的記憶），所以同一類系統往往有同一類結構。這樣就可以進一步研究這種結構如何發揮作用。這種控制論推理方式，使控制論適用於一切控制系統的領域，而對於研究大規模的複雜的控制系統，尤有獨特的作用。
上述建立控制系統數學模型的方法並不是惟一的。在自動機理論中還常常採用狀態轉移表或狀態轉移圖的方式。自動機理論的研究成果充分證明了這種控制論方法有其獨特的優點。控制論方法有助於人們對控制系統一般特性的研究。用控制論方法來研究大系統和巨系統時往往需要使用同態和同構的概念，以及分解和協調的概念。
控制論的跨學科性質
控制論通過資訊和反饋建立了工程技術與生命科學和社會科學之間的聯絡，因此控制論具有明顯的跨學科性。這樣一來，不但可以把一個科學領域中已經發展得比較成熟的概念直接用於另一科學領域，促進其發展，避免不必要的重複的研究工作，而且可以採用類比的方法特別是功能類比的方法（又稱功能模擬法）得到許多新的啟發，產生新的設計思想和新的控制方法，取得意想不到的成果。例如，生物控制論與人造系統控制論（包括工程控制論、經濟控制論和社會控制論）之間存在著類比關係。自動控制、自適應、自學習這三種類型的系統均可與生物系統進行類比以瞭解其功能，這就能向工程師提出某些實際問題的解決途徑。
參考書目
N.維納著，郝季仁譯：《控制論》，科學出版社，北京，1963。(N.Wiener,Cybernetics,or Control and Communication in the Animal and the Machine,MIT Press,Cambridge,MA.，1948.)